ఇప్పటి వరకు ప్రపంచంలో గణితశాస్త్రానికి సంబంధించి చాలా అరుదైన ఆవిష్కరణలు జరిగాయి. ప్రఖ్యాత మ్యాథమెటీషియన్లు కొన్ని సంఖ్యల ప్రత్యేకతను వివరించారు.
వీటికి ఆ గణిత శాస్త్రవేత్తల పేర్లే పెట్టారు. ఉదాహరణకు 1729ని ప్రఖ్యాత భారత గణిత శాస్త్రవేత్త రామానుజన్‌ మ్యాజిక్‌ నంబర్‌గా పేర్కొంటారు. రెండు విభిన్న సంఖ్యల ఘనాల మొత్తం (1729 = 10^3 + 9^3 = 1000 + 729, 1729 = 12^3 + 1^3 = 1728 + 1) 1729 అవుతుంది. ఈ లక్షణం మరే సంఖ్యకూ లేదు. అలానే 1949లో చెన్నైలో జరిగిన గణిత సదస్సులో, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు డాక్టర్ ఆర్ కప్రేకర్.. ‘కప్రేకర్ స్థిరాంకం'(Kaprekar Constant)గా పేర్కొనే ఒక అద్భుతమైన ఆవిష్కరణ చేశారు. ఆయన ప్రపంచానికి పరిచయం చేసిన మ్యాజిక్‌ నంబర్‌ 6174.
ఈ నంబర్‌, నాలుగు అంకెల సంఖ్య ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమాన్ని తీసివేసిన తర్వాత మళ్లీ రిపీట్‌ అవుతుంది. ఇటీవల ఆన్‌లైన్‌ ప్లాట్‌ఫారం క్వోరా(Quora)లో 6174ను మ్యాజిక్‌ నంబర్‌గా ఎందుకు పరిగణిస్తారు? అని ఓ యూజర్‌ క్వశ్చన్‌ పోస్ట్‌ చేశారు. చాలా మంది యూజర్లు ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం ఇచ్చారు. కప్రేకర్ స్థిరాంకంతో దాని అనుబంధం కారణంగా మ్యాజికల్ నంబర్‌ అయిందని పేర్కొన్నారు.
ప్రాథమిక నియమాలు
6174 మ్యాజిక్‌ను మ్యాథమెటికల్‌ ఈక్వేషన్‌, కప్రేకర్ రొటీన్ అని పిలిచే ప్రక్రియ ద్వారా అర్థం చేసుకోవచ్చు. 6174కి మ్యాజికల్ స్టేటస్‌ అందించే ప్రాథమిక నియమాలు కొన్ని ఉన్నాయి.
ముందు నాలుగు అంకెల సంఖ్యను తీసుకోండి. అందులో కనీసం రెండు విభిన్న అంకెలు ఉండాలి. అవసరమైతే సున్నాలను జోడించండి. ఈ అంకెలను ఆరోహణ, అవరోహణ క్రమంలో అమర్చండి. తర్వాత పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేయండి. పొందిన ఫలితంతో ఈ విధానాన్ని రిపీట్‌ చేయండి. కప్రేకర్ రొటీన్ స్థిరంగా గరిష్టంగా ఏడుసార్లు రిపీట్‌ అయిన తర్వాత దాని స్థిరమైన పాయింట్ 6174కి చేరుకుంటుంది. ఇప్పుడు ఒక ఉదాహరణతో ఈ మ్యాజిక్‌ని పరిశీలిద్దాం
ఉదాహరణకు మీకు నాలుగు అంకెల సంఖ్య 1234ని తీసుకోండి. దీన్ని అవరోహణ క్రమంలో అమరిస్తే 4321 అవుతుంది. ఆరోహణ క్రమంలో 1234 వస్తుంది. పెద్ద సంఖ్య నుంచి చిన్న సంఖ్యను తీసివేస్తే (4321-1234) 3087 వస్తుంది. ఇదే ప్రాసెస్‌ను రిజల్ట్‌ 3087తో రిపీట్‌ చేస్తే 8352 (8730-378) వస్తుంది. ఈ ప్రాసెస్‌ రిపీట్‌ చేస్తూ ఉంటే చివరకు 6174 వస్తుంది. 6174తో ఎన్నిసార్లు ప్రయత్నించినా చివరికి ఫలితం అదే నంబర్‌ వస్తుంది. కప్రేకర్ రొటీన్ ఎల్లప్పుడూ గరిష్టంగా ఏడు రిపిటీషన్లలో స్థిరమైన పాయింట్ 6174కి చేరుకుంటుంది.
ఆ సంఖ్యలకు వర్తించదు
6174 ప్రత్యేకత ఏమిటంటే, ఈ పద్ధతిని ఎన్నిసార్లు రిపీట్‌ చేసినా ఫలితం అదే నంబర్‌ వస్తుంది. ఉదాహరణకు 8532- 2358= 6174కి సమానం, 6174తో అదే విధానాన్ని అప్లై చేస్తే 6174 వస్తుంది. ఈ ప్యాటర్న్‌ కొనసాగుతూనే ఉంటుంది. అందుకే 6174 మ్యాజిక్‌ నంబర్‌ అయింది. 1111 లేదా 4444 వంటి రెప్డిజిట్‌లను ఉపయోగిస్తే, కప్రేకర్ రొటీన్ 6174 ఫలితాన్ని చేరుకోలేదని గమనించాలి. ఈ నిర్దిష్ట కేసులు కప్రేకర్ స్థిరాంకానికి మినహాయింపులు.
